Тхеформула за однос протока и притискаје једна од најчешће злоупотребљених идеја у дизајну система цеви. Уобичајена претпоставка је једноставна: већи притисак значи већи проток. На клупи која се чини исправном, али на правој линији ДН100 са пригушеним вентилом, дуготрајном вожњом или вискозном течношћу, та претпоставка се тихо руши. Притисак је покретачка снага; проток је запремина која се стварно креће у јединици времена. Веза између њих зависи од пречника цеви, притискаразликапреко пресека, својства флуида, арматуре, надморска висина и крива пумпе.
Овај водич вам даје формуле које се стварно примењују, када да користите сваку од њих, обрађен пример са бројевима и теренске праксе које одржавају процену тока искреном. Кратка верзија: једно очитавање притиска вам скоро никада не даје проток. Притисаккаппреко познатог одсека, са познатим подацима о цевима и флуидима, понекад то ради.
Какав је однос између брзине протока и притиска?
Брзина протока у односу на притисак може бити директна или инверзна веза, у зависности од тога шта мерите и где.
У пумпном систему, повећање разлике притиска у цеви обично повећава брзину протока, под условом да цев и течност остану исти. То је цео разлог зашто пумпе постоје: да створе диференцијал који гура воду, уље и хемикалије кроз коло. Али однос није линеаран. За већину турбулентних токова у цевима и за било који уређај заснован на{3}}ограничењима, проток расте саквадратни коренпада притиска, није у складу са њим. Удвостручавање диференцијала не удвостручује проток.
Унутар суженог дела, слика се преокреће. Како течност убрзава кроз сужење, њена брзина расте и њенастатичнепритисак пада. То је понашање описано Бернулијевим принципом, и то је разлог зашто славина за притисак постављена на ограничење гласи ниже, а не више.
Чистији начин да се то каже: притисакразликапокреће проток, али локални статички притисак може пасти тамо где брзина расте. Једна вредност притиска у једном тренутку вам сама по себи не говори скоро ништа о протоку.
Ова разлика спречава једину најчешћу грешку у овој области: покушај повратног-израчунавања протока са једног мерача. У пракси вам је потребна разлика у притиску, унутрашњи пречник, дужина, густина течности и вискозитет, и спојеви између њих.
Брзина протока, брзина и притисак: кључне дефиниције
Три појма се замагљују заједно, тако да их вреди раздвојити пре него што се појави било каква формула.
- Брзина протокаје запремина која пролази кроз тачку у јединици времена, у Л/мин, м³/х или ГПМ. То је обично оно за шта вам се наплаћује и оно што је процесу заправо потребно.
- Брзинаје брзина течности унутар цеви, у м/с или фт/с. Широка цев носи висок проток при малој брзини; уској цеви је потребна много већа брзина за исти проток.
- Притисакје сила по јединици површине, у барима, пси, кПа или Па.Диференцијалпритисак (пад између две тачке) је величина која се односи на проток; једно статичко читање не.
Брзина протока и брзина су повезани, али нису заменљиви, а та веза је прва формула испод.
Формуле брзине протока и притиска у језгру
Не постоји једна једначина која одговара сваком систему. Прави зависи од режима протока и од тога које претпоставке можете безбедно направити. Ево шест веза које вреди знати.
1. Једначина континуитета: К=А × в
Најосновнији однос јеQ = A × v, где је К запремински проток, А је унутрашња површина попречног пресека, а в је просечна брзина. Не производи проток директно од притиска, али објашњава зашто пречник доминира у свему: површина се мења са квадратом пречника, тако да мала промена отвора покреће велики проток. То је такође једначина иза сваког мерача заснованог на{3}}брзини, укључујући стезаљку-на ултразвучним јединицама које мере в и множе са познатим А.
2. Бернулијева једначина
Бернулијева једначина је енергетски биланс дуж струјне линије:п + ½ρв² + ρгз=константа. Повезује статички притисак, брзину и елевацију, и то је разлог зашто статички притисак пада тамо где брзина расте кроз млазницу, вентури или промену пречника. Квака је у његовим претпоставкама - сталан, нестишљив, проток без трења. НАСА-ин Гленн истраживачки центар је изричит да је стандардни образацограничен на невиски, нестишљив, стабилан ток, што значи да је одличан за разумевање ограничења и мерача, али не може сам по себи да узме у обзир трење у дугој линији стварног{0}}света.
3. Дарци–Веисбацх једначина
За већину индустријских цевовода, трење управља односом пада притиска и брзине протока. Дарци-Веисбацх једначина процењује тај губитак:
Δp = f × (L / D) × (ρv² / 2)
Он узима у обзир дужину цеви, пречник, брзину, густину и фактор трења ф који сам по себи зависи од режима протока и храпавости цеви. Ово је радни коњ за „колико ћу притиска изгубити током ове вожње“, и може се обрнути да би се проценио проток из измереног пада када су познати подаци о цевима и флуидима. Као што наводи Инжењерски ТоолБок, једначина јеважи за потпуно развијен, стабилан, нестишљив ток, а фактор трења се обично извлачи из Колбрукове једначине или Мудијевог графикона. У пракси се решава итеративно, јер ф зависи од брзине, а брзина од протока.
4. Хаген–Поазојов закон
За ламинарни ток вискозних течности у малим цевима и цевима, користите Поисеуиллеов закон:
Q = (π × ΔP × r4) / (8 × μ × L)
Насловни термин је р4. Ваге протока сачетврта моћрадијуса, тако да унутрашњи пречник има огроман ефекат - иста тачка у ОпенСтак третманувискозитет и ламинарни ток по Поисеуиллеовом закону, где смањење радијуса од 5% смањује проток за отприлике 19%. Јасно обратите пажњу на границу: ово се односи само на ламинарни ток, а не на турбулентни режим у којем већина водовода ради.
5. Квадратни-закон за диференцијални-проток притиска
Ово је однос који најдиректније одговара "могу ли добити проток од притиска", и то је основа за мерење отвора, Вентурија и Питота:
Q = Cd × A × √(2ΔP / ρ)
Практичан закључак јеQ ∝ √ΔP: преко фиксног ограничења, проток је пропорционалан квадратном корену диференцијала, а не самом диференцијалу. Инжењерски ТоолБок потврђује да у било ком Бернулијевом{1}}базираном мерном уређају,брзина протока варира са квадратним кореном разлике притиска, са геометријом величине према стандардима као што су ИСО 5167 и АСМЕ МФЦ. Такође вас подсећа да реални коефицијент пражњења смањује теоријску цифру за неколико до неколико десетина процената.
6. Рејнолдсов број: ламинарно против турбулентног тока
Пре него што изаберете између Поисеуиллеа и Дарци-Веисбацха, морате знати режим. Рејнолдсов број одлучује о томе:
Ре=(ρ × в × Д) / μ
По правилу, проток је ламинаран испод око Ре 2.000 и турбулентан изнад отприлике 4.000, са прелазном траком између - класификације која се користи у водичу за инжењерске алате заламинарни, прелазни и турбулентни ток. Чиста вода у нормалној индустријској цеви је скоро увек турбулентна; тешко уље у малој цеви може бити ламинарно. Изаберите формулу која одговара режиму, а не обрнуто.
Седми однос вредан помена за димензионисање вентила је коефицијент протока:Q = Cv× √(ΔП / СГ), где је Цv(или његов метрички рођак Кv) обухвата колико вентил пролази за дати пад притиска и специфичну тежину. Исто понашање квадратног{1}}корена, друга компонента.
Коју формулу треба да користите?
Користите ово као брзи бирач. Одлука се обично своди на режим протока, да ли је трење битно и да ли димензионирате метар или цев.
| Формула | Најбоље за | Кључни улази | Главно ограничење |
|---|---|---|---|
| Q = A × v | Претварање измерене брзине у проток; мерача брзине | Површина цеви, брзина | Потребна брзина; не даје информације о притиску |
| Бернулијева једначина | Разумевање ограничења, млазнице, Вентурис, промене пречника | Притисак, брзина, надморска висина | Игнорише трење; идеалне-претпоставке тока |
| Дарци–Веисбацх | Губитак трења у дугим индустријским цевима; процењивање протока из капи | Дужина, пречник, брзина, густина, фактор трења | Итеративе; потребна је храпавост и фактор Мооди/Цолеброок |
| Хаген–Поисеуилле | Ламинарно, вискозно струјање у малим цевима и цевима | Разлика притиска, радијус, вискозитет, дужина | Само ламинарни; погрешно за турбулентне водове |
| Квадратни{0}}корен / ДП (отвор, вентури) | Мерење протока директно из диференцијала преко ограничења | Диференцијални притисак, површина, густина, коефицијент пражњења | Лимитед турндовн; потребан је калибрисани примарни елемент |
| Вентил Цv / Kv | Димензионисање вентила и предвиђање протока кроз њих | Коефицијент протока, пад притиска, специфична тежина | Компонента{0}специфична; није модел{1}}пуне |
Ако нисте сигурни у ком режиму се налазите, прво израчунајте Ре. Многи од стандарднихметоде које се користе за прорачун протока цевоводапретпоставити турбулентне услове, тако да је примена ламинарне формуле на турбулентну линију чест извор грешке.
Како проценити брзину протока од пада притиска?
Када желите процену{0}}засновану на притиску, радите одељак по редоследу уместо да посежете за једним бројем.
- Корак 1 - Измерите узводни притисакна познатом месту са пуном цеви.
- Корак 2 - Измерите притисак низводнопреко истог дефинисаног одсека.
- Корак 3 - Израчунајте диференцијал (ΔP = pузводно − pнизводно). Ово, а не апсолутно читање, је оно што се односи на проток.
- Корак 4 - Потврдите унутрашњи пречник и дужину.Користите прави отвор, а не номиналну величину, пошто га скала и облоге мењају.
- Корак 5 - Проверите својства течностина радној температури: густина и вискозитет се мењају са температуром.
- Корак 6 - Урачунајте трење и спојеве.Додајте еквивалентне дужине за вентиле, колена и редукторе; игноришући их прецењује ток.
- Корак 7 - Примените једначину{1}}одговарајућу режиму(Дарци–Веисбацх за турбулентне цеви, Поисеуилле за ламинарне цеви, квадратни- облик корена за калибрисано ограничење) или проверени калкулатор.
Инжењерска напомена:Процена је добра онолико колико су добре тачке мерења. Узмите славине за притисак где је проток регулисан - идеално са неколико пречника праве цеви пре славине - и потврдите да је вод пун. Иста дисциплина важи и за мераче протока: добијање довољноузводно и низводно равну цевје један од најчешће занемарених захтева за инсталацију.
Радни пример: Од брзине и пада притиска до брзине протока
Два брза броја чине понашање конкретним.
Брзина протока на линији ДН100.
Унутрашњи пречник Д=0.1 м, дакле површина А=(π / 4) × Д²=0.7854 × 0.01=0.00785 м². Са измереном брзином в=2.0 м/с, проток К=А × в=0.00785 × 2.0=0.0157 м³/с, што је око56.5 m³/h(отприлике 942 Л/мин). Приметите да притисак никада није ушао у овај прорачун - довољно је било мерење брзине плус познати отвор.
Пад притиска за проток преко фиксног ограничења.
Пошто К ∝ √ΔП, однос је далеко од интуитивног. Ако је диференцијал преко отворадубл, проток расте само за √2 ≈ 1,41, повећање од око 41% -, а не 100%. Да бисте истински удвостручили проток, био би вам потребан отприлике четири пута већи диференцијал, пошто је 2²=4.. То је управо разлог зашто сирови диференцијални сигнал мора да има функцију квадратног-корена пре него што се прочита као проток, и зашто се мале ДП грешке при ниском протоку претварају у велике грешке протока. То је врста детаља који објашњава зашто две цеви могу да деле исто очитавање од 3 бара, а да се померају веома различите запремине.
За ламинарне цеви р4Термин у Поисеуиллеовом закону је исто тако упечатљив: смањите унутрашњи радијус за 10% (скала 0,9) и проток пада на 0,94≈ 0.66 - губитак од 34% од једва видљиве промене. Ови услови, и начин на који сама цев обликује резултат, добро су обрађени у дискусијама оуслови потребни за тачно мерење течности.
Можете ли израчунати брзину протока само на основу притиска?
Обично, не. Не можете израчунати брзину протока из једног очитавања притиска, јер тај један број не садржи информацију о томе колико се енергије губи између две тачке. Оно што вам треба је диференцијал плус цев и флуидни контекст.
Уобичајени потребни подаци обухватају узводни и низводни притисак, унутрашњи пречник, дужину, тип течности, густину, вискозитет, храпавост цеви и фитинге, вентиле, кривине и редукторе на путу. Ако линија показује 3 бара на једној славини, то је компатибилно са скоро сваком брзином протока: кратка широка цев и дуга уска могу се очитати идентично у једном тренутку док пролазе веома различите запремине. Боље питање је увек „колики је пад притиска на овој дефинисаној секцији, и какви су услови цеви и флуида“. То уоквиривање је оно што чини процену{4}}засновану на притиску реалистичном, а у критичној служби она се и даље верификује у односу на стварни мерач.
Шта мења однос притисак-проток?
Неколико услова у стварном{0}}светском свету мења начин на који се понашају притисак и проток, а већина притисака{1}}само изненађења се везује за један од њих.
Пречник цеви
Пречник је најјача полуга у систему. Већи отвор носи већи проток при нижој брзини и мањим губицима трења; мањи отвор изазива већу брзину и стрмије губитке. Пошто се површина скала са пречником на квадрат, а трење пење са брзином на квадрат, скромна промена пречника има огроман утицај на капацитет. То је такође разлог зашто је тачност мерења толико осетљива на прави отвор - тема која је детаљно истражена упараметри цевовода утичу на тачност мерења.
Дужина цеви
Дуже вожње акумулирају већи губитак трења. Линија која почиње са високим притиском може стићи на крајњи крај са врло мало преосталог, тако да здраво очитавање на пумпи не говори ништа о притиску на месту употребе.
Вискозност течности
Гушће течности се опиру покрету. Уљу, сирупу и многим процесним хемикалијама је потребан већи притисак од воде да би постигли исти проток, и могу у потпуности да потисну линију из турбулентног у ламинарно понашање. Вискозност такође утиче на оно што мерач извештава, због чега је вредно разумети каковискозитет течности мења очитавање протокапре него што се верује броју на вискозном медију.
Вентили и ограничења
Делимично затворен вентил, зачепљен филтер, колено или редуктор повећавају пад притиска и могу изгладњити линију протока чак и када пумпа изгледа добро. Ово је класична замка високог{1}}притиска, ниског{2}}протока.
Елеватион
Подизање течности узбрдо кошта притисак директно кроз ρгз члан. Ако је капацитет пумпе ограничен, проток опада са порастом статичког подизања.
Перформансе пумпе
Пумпа не испоручује исти проток при сваком притиску. Његова крива се мења главом против тока, тако да место где седите на тој кривини - не само оцена значке - поставља тачку рада.
Уобичајене грешке при коришћењу формула притиска и протока
Већина грешака{0}}тока притиска су варијације на једну тему: третирање не-линеарног система са више-променљивих као да то објашњава један број. Табела испод упарује погрешну претпоставку са бољим приступом.
| Погрешна претпоставка | Бољи приступ |
|---|---|
| Висок притисак значи велики проток | Проверите диференцијал и режим протока; блокиран вод показује висок узводни притисак и скоро никакав проток |
| Једно очитавање мерача даје проток | Користите пад притиска на дефинисаном делу плус податке о цеви и флуиду |
| Бернули ради свуда | Користите Бернулија за ограничења, али додајте Дарци-Веисбацх трење за праве цевоводе |
| Пречник је мањи фактор | Третирајте бушотину као доминантну варијаблу; мале промене померају велики проток |
| Формуле воде одговарају било којој течности | Поново израчунајте Ре за вискозне медије и пређите на ламинарни модел када је потребно |
| Удвостручите диференцијал, удвостручите проток | Запамтите К ∝ √ΔП; четири пута већи пад за двоструко већи проток |
Када очитавања притиска нису довољна: упаривање сензора са мерилима протока
Сензори притиска и мерачи протока одговарају на различита питања, због чега зрели системи покрећу оба. Очитавање притиска вам говори да ли постоји довољна покретачка сила и да ли пад на делу изгледа нормално; мерач протока вам говори колико течности се заправо креће. Пумпа може да покаже добар излазни притисак док испоручује далеко мањи од пројектованог протока - само метар ухвати тај зазор.
У пракси, атрансмитер диференцијалног притискапреко примарног елемента даје ΔП који облик квадратног-корена претвара у проток, док посебан мерач протока пружа независну проверу. За не-инвазивну верификацију на линији пуне течности, астезаљка{0}}на ултразвучном мерачу протокамери брзину право кроз зид и примењује К=А × в без прекида процеса. О проводним течностима и кашама,електромагнетна мерила протокасу уобичајени директни{0}}избор за мерење и често се инсталирају заједнотрансмитери притискатако да оператери могу да виде силу и ток заједно.
Медијум одлучује о технологији колико и притисак. За засићену или прегрејану пару,вртложни мерачи протокаподносе температуру и фазу које методе оријентисане на течност{0}}не могу; за компримовани ваздух и процесне гасове,термометри масеног протокадиректно очитајте проток масе; и за чиста{0}}горива и уља ниског вискозитета,турбински мерачи протокаостати прецизна,{0}}ефикасна опција. У свим системима за третман воде, хемијску обраду, ХВАЦ и системе уља, комбиновање података о притиску и протоку је оно што претвара нагађање у поуздано решавање проблема и контролу.
Често постављана питања
Која је основна формула за проток?
Основни је К=А × в, где је К брзина протока, А је површина унутрашњег попречног-пресека, а в је просечна брзина. Он претвара измерену брзину у проток, али сам по себи не изводи проток из притиска.
Могу ли израчунати проток из једног очитавања притиска?
Генерално не. Једно статичко очитавање не носи информације о губитку енергије између две тачке. Потребна вам је разлика притиска у дефинисаном пресеку плус пречник, дужина, својства течности и подаци о трењу.
Да ли већи притисак увек значи већи проток?
Не. Већа разлика притиска може повећати проток у датом систему, али сам висок статички притисак то не гарантује - и због односа квадратног-корена, чак и стварно повећање диференцијала доводи до мањег пропорционалног пораста протока.
Зашто постоји притисак, али нема протока?
Ово обично указује на блокаду или скоро затворен вентил низводно. Проток се зауставља док се узводни притисак повећава, тако да мерач изгледа здраво иако се ништа не помера. То је најјаснији случај за додавање мерача протока за потврду испоруке.
Зашто притисак пада када се проток повећава?
Већи проток значи већу брзину и већи губитак трења дуж цеви. Енергија која се расипа на трење показује се као опадајући притисак од улаза до излаза, што је управо оно што Дарци-Веисбацх квантификује.
Да ли је формула протока иста за воду и уље?
Основна физика јесте, али се режим често разликује. Вода у индустријским цевима је типично турбулентна, тако да се примењује Дарци-Веисбацх; вискозно уље у малој линији може бити ламинарно, где је Поисеуиллеов закон тачан. Увек поново израчунајте Рејнолдсов број пре него што изаберете.
Колико пречник цеви мења резултат?
много. Капацитет се снажно повећава са отвором - површина расте са пречником на квадрат, а у ламинарном току Поисеуиллеов р4израз значи да смањење радијуса од 10% може смањити проток за око трећину. Пречник је обично једина најутицајнија варијабла.
Коју формулу треба да користим за индустријски проток цеви?
За већину турбулентних водова за течност, користите Дарци-Веисбацх за трење и пад притиска; користите диференцијални облик-корена када мерите проток кроз отвор или вентуријев отвор; резервисати Поисеуиллеов закон за ламинарну, вискозну услугу. Када сте у недоумици, горња табела поређења и Реинолдс{2}}провера броја ће вас упутити на праву. Избор одговарајућег инструмента је сродна одлука - у вези са овим водичемкако одабрати одговарајући мерач протокаје користан следећи корак.
Може ли сензор притиска заменити мерач протока?
Само у калибрисаном подешавању диференцијалног{0}}притиска, па чак и тада са ограниченим смањењем и познатим ограничењем. За директну, поуздану вредност протока већина оператера користи мерач; за многе течне примене избор се често своди наултразвучни наспрам електромагнетних мерача протока, упарен са трансмитером притиска за потпуну видљивост система.
Кеи Такеаваис
Формула односа протока и притиска није једно правило већ мали сет алата. Разлика у притиску покреће проток, а ипак пречник, трење, вискозитет, ограничења, елевација и понашање пумпе савијају резултат - и однос је не-линеаран, регулисан квадратним кореном пада притиска преко било којег ограничења. Не верујте једном очитавању притиска; обрадите диференцијал преко познатог пресека, ускладите једначину са режимом протока и потврдите помоћу мерача када је тачност важна.
Ако димензионирате или решавате проблеме са цевоводом за течност, почните тако што ћете одредити медијум, стварну величину цеви, очекивани опсег протока, услове притиска и окружење за инсталацију. Исправите то и ваши прорачуни и ваши инструменти постају далеко поузданији.
